मन में जल्दी हिसाब कैसे लगाएँ: मेंटल मैथ की 7 आदतें जो सच में काम करती हैं
तेज़ मेंटल मैथ कोई जन्मजात हुनर नहीं, बस कुछ आदतें हैं। बाएँ से दाएँ हिसाब लगाना, राउंड करके एडजस्ट करना, संख्याओं को तोड़ना और ऐसी प्रैक्टिस करना सीखें जो याद रहे।
इस लेख में
जो लोग मन में तेज़ी से गणित करते हैं, वे आमतौर पर कोई जादू नहीं कर रहे होते। उन्होंने कुछ ऐसी आदतें सीख ली हैं जो मुश्किल दिखने वाले सवालों को आसान बना देती हैं, और उन्हें इतनी बार इस्तेमाल किया है कि अब वे अपने आप चलती हैं।
अच्छी ख़बर यह है कि ये आदतें सीखी जा सकती हैं, एक-एक करके। यहाँ सबसे ज़रूरी सात आदतें हैं, हर एक के साथ एक हल किया गया उदाहरण।
1. बाएँ से दाएँ हिसाब लगाएँ
स्कूल में हम दाईं ओर से जोड़ते हैं: पहले इकाई, फिर हासिल आगे ले जाते हुए। काग़ज़ पर यह ठीक है। लेकिन मन में इसका मतलब है हासिल को याद रखना, और जवाब कितना बड़ा है, यह बिल्कुल आख़िर में पता चलता है।
बाईं ओर से शुरू करने पर बड़ा हिस्सा पहले मिल जाता है:
47 + 38
- 40 + 30 = 70
- 7 + 8 = 15
- 70 + 15 = 85
पहले ही कदम के बाद आप जानते हैं कि जवाब 70 और 90 के बीच है। उसके बाद का हर कदम बस उसे और सटीक बनाता है।
2. राउंड करें, फिर एडजस्ट करें
7, 8 या 9 पर ख़त्म होने वाली संख्याएँ झंझट वाली होती हैं। 0 पर ख़त्म होने वाली आसान। तो झंझट वाली संख्या को राउंड करें, आसान सवाल हल करें, फिर अंतर ठीक कर दें।
56 + 29
- 29 यानी 30 − 1
- 56 + 30 = 86
- 86 − 1 = 85
यही तरीका घटाव में भी काम करता है, जहाँ जितना ज़्यादा लिया, उतना वापस करना होता है:
83 − 48
- 48 यानी 50 − 2
- 83 − 50 = 33
- 33 + 2 = 35
आपने 2 ज़्यादा घटा दिए, इसलिए 2 वापस जोड़ें।
3. संख्याओं को आसान हिस्सों में तोड़ें
गुणा तब आसान हो जाता है जब आप एक संख्या को ऐसे हिस्सों में तोड़ दें जिन्हें संभालना आसान हो, और फिर नतीजों को जोड़ दें।
7 × 46
- 7 × 40 = 280
- 7 × 6 = 42
- 280 + 42 = 322
मन में गुणा करने के लिए यह अकेली सबसे काम की ट्रिक है। हमारी गाइड दो अंकों की संख्याओं का गुणा मन में कैसे करें इसे और आगे ले जाती है।
4. बुनियादी बातें ज़ुबानी याद रखें
हर ट्रिक आख़िर में कुछ आसान तथ्यों पर ख़त्म होती है। अगर 7 × 8 में आपको तीन सेकंड लगते हैं, तो उसे इस्तेमाल करने वाली हर ट्रिक तीन सेकंड धीमी हो जाती है। 10 × 10 तक के पहाड़े, 10 बनाने वाली जोड़ियाँ (3 और 7, 4 और 6) और 100 बनाने वाली जोड़ियाँ (35 और 65) तुरंत याद होनी चाहिए।
जो तथ्य बार-बार भूल जाता है, उसे याद करने का एक अच्छा तरीका है किसी ऐसे तथ्य से छलाँग लगाना जो आपको पता है। अगर 7 × 8 याद नहीं रहता, तो 7 × 10 = 70 से शुरू करें और 7-7 पीछे आएँ: 70, 63, 56।
5. घटाने के लिए आगे गिनें
1000 − 637 जैसे शून्य वाले घटाव में सबसे ज़्यादा ग़लतियाँ होती हैं। उधार लेने की बजाय छोटी संख्या से आगे गिनें:
1000 − 637
- 637 → 640 यानी 3
- 640 → 700 यानी 60
- 700 → 1000 यानी 300
- 3 + 60 + 300 = 363
दुकानदार बाकी पैसे बिल्कुल इसी तरह गिनकर लौटाता है, और इसमें ग़लती होना बहुत मुश्किल है। 1000 में से घटाने की इससे भी तेज़ ट्रिक हमारी मेंटल मैथ ट्रिक्स की लिस्ट में है।
6. पहले अनुमान लगाएँ, फिर जाँचें
जवाब निकालने से पहले एक सेकंड लगाकर अंदाज़ा लगाएँ कि वह कितना बड़ा होगा। 49 × 21 लगभग 50 × 20 = 1000 है। अगर फिर आपका जवाब 10,290 या 129 आए, तो तुरंत समझ जाएँगे कि कहीं गड़बड़ हुई है।
अनुमान अपने आप में भी काम आता है। अक्सर आपको सटीक जवाब की ज़रूरत नहीं होती, बस यह जानना होता है कि कुल रकम आपके बजट में आती है या नहीं, या कौन-सी डील सस्ती है।
7. थोड़ी-थोड़ी, पर बार-बार प्रैक्टिस करें
मेंटल मैथ एक हुनर है, इतिहास जैसा विषय कम और टाइपिंग जैसा ज़्यादा। ट्रिक्स के बारे में पढ़ना मदद करता है, लेकिन स्पीड तभी आती है जब आप उन्हें तब तक इस्तेमाल करें जब तक कदमों के बारे में सोचना न पड़े।
सबसे अच्छा यह काम करता है:
- एक बार में एक ट्रिक। उसे एक हल किए गए उदाहरण पर सीखें, फिर उससे दस से बीस सवाल करें।
- रोज़ छोटे सेशन। हफ़्ते में एक बार एक घंटे से रोज़ पाँच मिनट बेहतर हैं।
- कभी-कभी घड़ी के साथ। समय वाला एक छोटा राउंड बताता है कि ट्रिक आदत बनी है या नहीं।
- दोहराव। पुरानी ट्रिक्स पर हर कुछ दिनों में लौटें ताकि वे धुंधली न पड़ें।
ख़ुद आज़माएँ
- 68 + 27
जवाब
95 - 91 − 39
जवाब
52 - 6 × 58
जवाब
348 - 1000 − 482
जवाब
518
निचोड़
तेज़ मेंटल मैथ कुछ आदतों पर टिका है: बाईं ओर से शुरू करें, राउंड करके एडजस्ट करें, संख्याएँ तोड़ें, बुनियादी तथ्य याद रखें, घटाने के लिए आगे गिनें, पहले अनुमान लगाएँ और रोज़ थोड़ी प्रैक्टिस करें। इनमें से कोई भी अपने आप में मुश्किल नहीं है। स्पीड इन्हें एक-एक करके जोड़ने से आती है, जब तक वे अपने आप न चलने लगें।
Mathlite के पीछे यही सोच है: हर लेसन एक हल किए गए उदाहरण पर एक ट्रिक सिखाता है, आपको हिंट के साथ उसे आज़माने देता है, फिर आपके लेवल पर तब तक प्रैक्टिस कराता है जब तक वह आदत न बन जाए।
इसकी प्रैक्टिस Mathlite में करें
इस लेख की हर ट्रिक Mathlite में एक लेसन है, हल किए गए उदाहरणों और आपके हिसाब से ढलने वाली प्रैक्टिस के साथ।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
क्या कोई भी मेंटल मैथ में तेज़ हो सकता है?
हाँ। मेंटल मैथ में स्पीड कुछ ऐसी ट्रिक्स से आती है जिन्हें सीखा जा सकता है, और उन बातों से जो आपको ज़ुबानी याद हैं, जैसे पहाड़े। दोनों छोटी और नियमित प्रैक्टिस से बेहतर होते हैं, चाहे आप किसी भी लेवल से शुरू करें।
मेंटल मैथ में तेज़ होने में कितना समय लगता है?
ज़्यादातर लोगों को रोज़ लगभग पाँच मिनट प्रैक्टिस करने पर दो-तीन हफ़्तों में फ़र्क़ महसूस होने लगता है। लंबे सेशन से ज़्यादा ज़रूरी है एक बार में एक ट्रिक सीखना और उसे तब तक इस्तेमाल करना जब तक वह आदत न बन जाए।
मन में हिसाब बाएँ से दाएँ लगाना बेहतर है या दाएँ से बाएँ?
मन में आमतौर पर बाएँ से दाएँ ज़्यादा तेज़ होता है। आप पहले संख्या के सबसे बड़े हिस्से से निपटते हैं, इसलिए आपके पास हमेशा एक अच्छा अनुमान रहता है, और हासिल को देर तक याद नहीं रखना पड़ता।
सबसे पहले क्या सीखना चाहिए?
10 × 10 तक के पहाड़े, और जोड़-घटाव के लिए राउंड करके एडजस्ट करना। लगभग हर तेज़ ट्रिक इन्हीं दोनों पर टिकी होती है।