10 मेंटल मैथ ट्रिक्स जो कोई भी सीख सकता है
हल किए गए उदाहरणों के साथ मेंटल मैथ की दस ट्रिक्स: 5, 9, 11 और 25 से गुणा, 5 पर ख़त्म होने वाली संख्याओं का वर्ग, 1000 में से घटाना और भी बहुत कुछ। हर ट्रिक कुछ ही मिनटों में सीखी जा सकती है।
इस लेख में
- 1. 5 से गुणा: 10 से गुणा करें, फिर आधा करें
- 2. 9 से गुणा: 10 से गुणा करें, फिर एक बार घटाएँ
- 3. दो अंकों की संख्या को 11 से गुणा
- 4. 25 से गुणा: 100 से गुणा करें, फिर 4 से भाग दें
- 5. दोगुना और आधा
- 6. 5 पर ख़त्म होने वाली संख्या का वर्ग
- 7. 100 के पास की दो संख्याओं का गुणा
- 8. 1000 में से घटाना: सब 9 में से, आख़िरी 10 में से
- 9. जोड़ में राउंड करके एडजस्ट करें
- 10. प्रतिशत को उलट दें
- ट्रिक्स को पक्का कैसे करें
- निचोड़
कुछ हिसाब देखने में मुश्किल लगते हैं, लेकिन उनका एक शॉर्टकट होता है जो उन्हें लगभग पल भर का काम बना देता है। यहाँ दस सबसे काम की ट्रिक्स हैं, हर एक के साथ एक हल किया गया उदाहरण और आज़माने के लिए कुछ सवाल। सब आज ही सीखने की ज़रूरत नहीं: एक चुनें, उसे तब तक इस्तेमाल करें जब तक वह सहज न लगे, फिर अगली के लिए लौटें।
1. 5 से गुणा: 10 से गुणा करें, फिर आधा करें
5, 10 का आधा है। तो 10 से गुणा करें, यानी बस एक शून्य लगा दें, फिर आधा कर दें।
5 × 86
- 86 × 10 = 860
- 860 ÷ 2 = 430
2. 9 से गुणा: 10 से गुणा करें, फिर एक बार घटाएँ
9 यानी 10 − 1। 10 से गुणा करें, फिर संख्या को एक बार घटा दें।
9 × 47
- 47 × 10 = 470
- 470 − 47 = 423
3. दो अंकों की संख्या को 11 से गुणा
दोनों अंकों को अलग करें और बीच में उनका जोड़ रख दें।
11 × 36
- 3 + 6 = 9
- 9 को 3 और 6 के बीच रखें: 396
अगर जोड़ 10 या उससे ज़्यादा हो, तो 1 हासिल पहले अंक में जोड़ दें:
11 × 78
- 7 + 8 = 15
- बीच में 5 लिखें, 1 हासिल: 7 + 1 = 8
- 858
4. 25 से गुणा: 100 से गुणा करें, फिर 4 से भाग दें
25, 100 का एक-चौथाई है। 100 से गुणा करें, फिर दो बार आधा करें।
25 × 36
- 36 × 100 = 3600
- 3600 ÷ 4 = 900
या उल्टा: 36 ÷ 4 = 9, फिर 9 × 100 = 900।
5. दोगुना और आधा
एक संख्या को आधा और दूसरी को दोगुना करने से जवाब नहीं बदलता, और अक्सर मुश्किल सवाल आसान बन जाता है।
16 × 35
- 16 को आधा, 35 को दोगुना: 8 × 70
- 8 × 70 = 560
जब तक मदद मिले, ऐसा करते रहें: 14 × 45 बन जाता है 7 × 90 = 630।
6. 5 पर ख़त्म होने वाली संख्या का वर्ग
दहाई के अंक को उससे अगली संख्या से गुणा करें, फिर उसके बाद 25 लिख दें।
65²
- 6 × 7 = 42
- उसके बाद 25 लिखें: 4225
यह इसलिए काम करता है क्योंकि 65² = 60 × 70 + 5²। इसी पैटर्न से 35² = 1225 और 85² = 7225।
7. 100 के पास की दो संख्याओं का गुणा
जब दोनों संख्याएँ 100 से थोड़ी कम हों, तो इस बात से काम लें कि हर एक 100 से कितनी दूर है।
96 × 97
- 96 में 4 कम, 97 में 3 कम
- 96 − 3 = 93 (या 97 − 4)
- 4 × 3 = 12
- दोनों को साथ लिखें: 9312
8. 1000 में से घटाना: सब 9 में से, आख़िरी 10 में से
1000 में से कोई भी तीन अंकों की संख्या घटाने के लिए, हर अंक को 9 में से घटाएँ, सिवाय आख़िरी के, जिसे 10 में से घटाएँ।
1000 − 368
- 9 − 3 = 6
- 9 − 6 = 3
- 10 − 8 = 2
- 632
बाकी पैसों के लिए बढ़िया: अगर किसी चीज़ की क़ीमत 3.68 है और आप 10 देते हैं, तो आपको 6.32 वापस मिलेंगे।
9. जोड़ में राउंड करके एडजस्ट करें
झंझट वाली संख्या को राउंड संख्या बनाएँ, जोड़ें, फिर अंतर वापस ठीक कर दें।
347 + 198
- 198 यानी 200 − 2
- 347 + 200 = 547
- 547 − 2 = 545
10. प्रतिशत को उलट दें
y का x% वही है जो x का y%। जो आसान हो, वह चुनें।
50 का 8%
- वही जो 8 का 50%
- 8 का आधा 4 है
इस पर और जानकारी हमारी गाइड मन में प्रतिशत कैसे निकालें में है।
ख़ुद आज़माएँ
- 5 × 68
जवाब
340 - 11 × 54
जवाब
594 - 25 × 44
जवाब
1100 - 45²
जवाब
2025 - 98 × 94
जवाब
9212 - 1000 − 579
जवाब
421
ट्रिक्स को पक्का कैसे करें
जिस ट्रिक के बारे में आपने सिर्फ़ पढ़ा है, वह अभी ऐसी ट्रिक नहीं बनी जिसे आप इस्तेमाल कर सकें। तीन बातें फ़र्क़ लाती हैं:
- पहले हर ट्रिक की अलग से प्रैक्टिस करें, दस से बीस सवालों पर, जब तक कदमों के बारे में सोचना न पड़े।
- फिर उन्हें मिलाएँ। असली सवाल यह नहीं बताते कि कौन-सी ट्रिक लगानी है, इसलिए चुनने की प्रैक्टिस करें।
- कुछ दिन बाद दोहराएँ। जो ट्रिक एक बार इस्तेमाल की, वह जल्दी धुंधली पड़ जाती है; जिस पर आप लौटे, वह टिकी रहती है।
निचोड़
इनमें से कोई भी ट्रिक मुश्किल नहीं है, और आदत बनने के बाद हर एक सच में समय बचाती है। 5 और 9 से गुणा से शुरू करें, जो रोज़ काम आएँगी, फिर बाकी एक-एक करके जोड़ें।
इस लिस्ट की हर ट्रिक Mathlite में एक लेसन है, हल किए गए उदाहरण, हिंट के साथ आज़माने और आपके लेवल के हिसाब से ढलने वाली प्रैक्टिस के साथ, और छोटे स्प्रिंट भी जो पुरानी ट्रिक्स को भूलने से पहले फिर ले आते हैं।
इसकी प्रैक्टिस Mathlite में करें
इस लेख की हर ट्रिक Mathlite में एक लेसन है, हल किए गए उदाहरणों और आपके हिसाब से ढलने वाली प्रैक्टिस के साथ।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
शुरुआत के लिए सबसे आसान मेंटल मैथ ट्रिक कौन-सी है?
5 से गुणा करना पहली ट्रिक के तौर पर बढ़िया है: 10 से गुणा करें और आधा कर दें। यह किसी भी संख्या पर काम करती है, सेकंडों में सीखी जाती है और रोज़ काम आती है।
क्या ये ट्रिक्स बड़ी संख्याओं पर भी काम करती हैं?
ज़्यादातर करती हैं। 5, 9 और 25 से गुणा किसी भी संख्या पर काम करता है, और 11 वाली ट्रिक पड़ोसी अंकों को जोड़कर लंबी संख्याओं तक बढ़ाई जा सकती है। 5 पर ख़त्म होने वाली संख्याओं का वर्ग 105, 115 और उससे आगे भी काम करता है।
ये सारी ट्रिक्स याद कैसे रखूँ?
एक बार में एक सीखें और अगली पर जाने से पहले उससे दस से बीस सवाल करें। कुछ दिन बाद उस पर लौटने से वह सभी दस एक साथ सीखने के मुक़ाबले कहीं बेहतर याद रहती है।
क्या मेंटल मैथ ट्रिक्स और वैदिक गणित एक ही हैं?
कुछ ट्रिक्स दोनों में मिलती हैं। 1000 में से घटाना या 100 के पास की संख्याओं का गुणा जैसी ट्रिक्स वैदिक गणित में भी हैं, लेकिन ये अंकगणित के आम शॉर्टकट हैं जो हर किसी के लिए काम करते हैं।