दो अंकों की संख्याओं का गुणा मन में कैसे करें: 4 आसान तरीक़े

दो अंकों की दो संख्याओं का गुणा वह जगह है जहाँ ज़्यादातर लोग कैलकुलेटर उठा लेते हैं। लेकिन आपको काग़ज़ वाला पूरा हिसाब मन में रखने की ज़रूरत नहीं। नीचे दिया हर तरीक़ा सवाल को कुछ छोटे कदमों में तोड़ देता है, और प्रैक्टिस के साथ आप एक नज़र में जान जाएँगे कि कौन-सा तरीक़ा लगाना है।

पहले बस एक चीज़ चाहिए: 10 × 10 तक के पहाड़े, ज़ुबानी याद।

तरीक़ा 1: एक संख्या को तोड़ें

यह तरीक़ा सबसे पहले सीखें, क्योंकि यह हर सवाल पर काम करता है। एक संख्या को दहाई और इकाई में तोड़ें, हर हिस्से से गुणा करें, फिर जोड़ दें।

वह संख्या तोड़ें जिससे कदम आसान बनें। 47 × 21 में 21 को तोड़ें:

कभी-कभी घटाकर तोड़ना आसान होता है। 19 यानी 20 − 1:

तरीक़ा 2: क्रॉस गुणा

जब किसी संख्या को आसानी से तोड़ा न जा सके, तो क्रॉस गुणा (तिरछा गुणा) जवाब को एक-एक स्थान करके, दाएँ से बाएँ देता है। संख्याओं को दहाई और इकाई के रूप में लिखें:

बीच वाला कदम ही क्रॉस है: बाहरी जोड़ी (2 × 1) और अंदरूनी जोड़ी (3 × 4)। हासिल को सही रखने में कुछ दिनों की प्रैक्टिस लगती है, लेकिन उसके बाद यह दो अंकों की किसी भी जोड़ी पर काम करता है।

तरीक़ा 3: 100 के पास की संख्याएँ

जब दोनों संख्याएँ 100 से थोड़ी कम हों, तो इस बात से काम लें कि हर एक 100 से कितनी दूर है।

यह 100 से थोड़ा ऊपर भी काम करता है। 103 × 107 के लिए: 103 + 7 = 110, और 3 × 7 = 21, तो जवाब है 11021।

तरीक़ा 4: वर्गों का अंतर

अगर दोनों संख्याएँ किसी राउंड संख्या के दोनों ओर बराबर दूरी पर हों, तो एक कमाल का शॉर्टकट है: बीच वाली संख्या का वर्ग करें, फिर दूरी का वर्ग घटा दें।

Mathlite की वेलकम स्क्रीन के पीछे यही हिसाब दिखता है। यह 39 × 41 (1600 − 1 = 1599) और 67 × 73 (4900 − 9 = 4891) पर भी काम करता है।

कौन-सा तरीक़ा इस्तेमाल करें?

जल्दी तरीक़ा चुनना अपने आप में एक हुनर है। प्रैक्टिस करते समय सवालों को मिलाएँ, ताकि हर बार आपको तय करना पड़े।

तेज़ी से करने के टिप्स

• कदम धीरे से बोलें। “340, और 68” बोलने से संख्याएँ आपकी वर्किंग मेमोरी में बनी रहती हैं।
• बड़ा हिस्सा पहले। इकाई से पहले दहाई करें, ताकि आपके पास हमेशा एक अनुमान रहे।
• शुरू करने से पहले अनुमान लगाएँ। 47 × 21 लगभग 50 × 20 = 1000 है, इसलिए 987 का जवाब ठीक लगता है और 9870 का नहीं।
• हर तरीक़े की अलग से प्रैक्टिस करें, फिर उन्हें मिलाएँ।

निचोड़

दो अंकों के गुणा के लिए कैलकुलेटर की ज़रूरत नहीं। जब संख्याएँ इजाज़त दें तो तोड़ें, जब फ़िट बैठें तो 100 वाली ट्रिक और वर्गों का अंतर लगाएँ, और बाकी सब के लिए क्रॉस गुणा करें। हर तरीक़े पर दस मिनट की प्रैक्टिस उसे इस्तेमाल करना शुरू करने के लिए काफ़ी है।

Mathlite में इनमें से हर तरीक़े के लेसन हैं, संख्या तोड़ने और कॉलम में गुणा से लेकर क्रॉस गुणा, 100 के पास की संख्याओं और वर्गों तक, सब हल किए गए उदाहरणों और आपके लेवल की प्रैक्टिस के साथ।