Cómo multiplicar números de dos cifras mentalmente
Cuatro formas de multiplicar números de dos cifras de cabeza, desde descomponer hasta la multiplicación cruzada y el atajo de los números cercanos a 100, con ejemplos resueltos y ejercicios.
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Multiplicar dos números de dos cifras es el momento en que casi todo el mundo saca la calculadora. Pero no hace falta tener en la cabeza toda una cuenta de papel. Cada método de esta guía divide el problema en unos pocos pasos pequeños y, con práctica, sabrás de un vistazo cuál usar.
Solo necesitas una cosa antes: saberte de memoria las tablas de multiplicar hasta 10 × 10.
Método 1: descomponer uno de los números
Es el primer método que conviene aprender, porque sirve para todo. Separa uno de los números en decenas y unidades, multiplica cada parte y luego suma.
34 × 12
- 34 × 10 = 340
- 34 × 2 = 68
- 340 + 68 = 408
Descompón el número que haga los pasos más fáciles. Para 47 × 21, descompón el 21:
47 × 21
- 47 × 20 = 940
- 47 × 1 = 47
- 940 + 47 = 987
A veces es más fácil descomponer con una resta. 19 es 20 − 1:
19 × 34
- 20 × 34 = 680
- 680 − 34 = 646
Método 2: la multiplicación cruzada
Para dos números sin una descomposición fácil, la multiplicación cruzada da el resultado cifra a cifra, de derecha a izquierda. Piensa en los números como decenas y unidades:
23 × 41
- unidades: 3 × 1 = 3
- decenas: 2 × 1 + 3 × 4 = 2 + 12 = 14 → escribes 4 y te llevas 1
- centenas: 2 × 4 = 8, más lo que te llevas = 9
- 943
El paso del medio es la cruz: el par exterior (2 × 1) más el par interior (3 × 4). Hacen falta unos días de práctica para no liarte con lo que te llevas, pero después funciona con cualquier par de números de dos cifras.
Método 3: números cercanos a 100
Cuando los dos números están un poco por debajo de 100, usa lo que le falta a cada uno para llegar a 100.
97 × 94
- a 97 le faltan 3 para 100, a 94 le faltan 6
- 97 − 6 = 91
- 3 × 6 = 18
- escríbelos juntos: 9118
También funciona un poco por encima de 100. Para 103 × 107: 103 + 7 = 110 y 3 × 7 = 21, así que el resultado es 11021.
Método 4: la diferencia de cuadrados
Si los dos números están a la misma distancia de un número redondo, uno por encima y otro por debajo, hay un atajo precioso: eleva al cuadrado el número del medio y réstale el cuadrado de la distancia.
48 × 52
- los dos están a 2 de 50
- 50² = 2500
- 2² = 4
- 2500 − 4 = 2496
Es la cuenta que aparece de fondo en la pantalla de bienvenida de Mathlite. También sirve para 39 × 41 (1600 − 1 = 1599) y 67 × 73 (4900 − 9 = 4891).
¿Qué método usar?
| Los números son… | Usa | Ejemplo |
|---|---|---|
| Uno es pequeño o está cerca de un número redondo | Descomponer | 19 × 34 |
| Los dos, justo por debajo o por encima de 100 | Cercanos a 100 | 97 × 94 |
| A la misma distancia de un número redondo | Diferencia de cuadrados | 48 × 52 |
| Cualquier otro caso | Multiplicación cruzada | 23 × 41 |
Elegir rápido es una habilidad en sí misma. Cuando practiques, mezcla los problemas para tener que decidir cada vez.
Pruébalo
- 26 × 11
Respuesta
286 - 43 × 21
Respuesta
903 - 29 × 15
Respuesta
435 - 95 × 98
Respuesta
9310 - 58 × 62
Respuesta
3596 - 32 × 24
Respuesta
768
Consejos para hacerlo rápido
- Di los pasos en voz baja. Decir «340, más 68» mantiene los números en tu memoria de trabajo.
- Empieza por la parte grande. Haz las decenas antes que las unidades para tener siempre una estimación.
- Estima antes de empezar. 47 × 21 es más o menos 50 × 20 = 1000, así que un resultado de 987 tiene sentido y uno de 9870 no.
- Practica cada método por separado, y luego mézclalos.
En resumen
No necesitas calculadora para multiplicar números de dos cifras. Descompón cuando los números lo permitan, usa el truco de los cercanos a 100 y la diferencia de cuadrados cuando encajen, y la multiplicación cruzada para todo lo demás. Con diez minutos de práctica de cada método ya puedes empezar a usarlo.
Mathlite tiene lecciones para cada uno de estos métodos, desde descomponer y multiplicar en columnas hasta la multiplicación cruzada, los números cercanos a 100 y los cuadrados, todas con ejemplos resueltos y práctica a tu nivel.
Practícalo en Mathlite
Cada truco de este artículo es una lección de Mathlite, con ejemplos resueltos y práctica que se adapta a ti.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la forma más fácil de multiplicar números de dos cifras de cabeza?
Descomponer uno de los números en decenas y unidades, multiplicar cada parte y luego sumar. Para 34 × 12 son 34 × 10 = 340 más 34 × 2 = 68, que dan 408.
¿Cómo se multiplican rápido números de 2 cifras?
Elige el método según los números: descompón cuando uno es pequeño o redondo, usa el truco de los cercanos a 100 cuando los dos están cerca de 100, usa la diferencia de cuadrados cuando los dos están a la misma distancia de un número redondo y, en los demás casos, la multiplicación cruzada.
¿Tengo que memorizar algo antes?
Las tablas de multiplicar hasta 10 × 10. Todos los métodos de esta guía convierten una multiplicación grande en varias pequeñas que deberías saber al instante.
¿Cuánto se tarda en aprenderlo?
Descomponer se aprende en una sola sesión. La multiplicación cruzada suele requerir unos días de práctica breve antes de que te resulte cómoda.