10 trucos de cálculo mental que cualquiera puede aprender
Diez trucos de cálculo mental con ejemplos resueltos: multiplicar por 5, 9, 11 y 25, elevar al cuadrado números que terminan en 5, restar de 1000 y más. Cada uno se aprende en minutos.
En esta página
- 1. Multiplicar por 5: por 10 y luego la mitad
- 2. Multiplicar por 9: por 10 y luego quita uno
- 3. Multiplicar un número de dos cifras por 11
- 4. Multiplicar por 25: por 100 y luego entre 4
- 5. El doble y la mitad
- 6. Elevar al cuadrado un número que termina en 5
- 7. Multiplicar dos números cercanos a 100
- 8. Restar de 1000: todas de 9, la última de 10
- 9. Redondear y ajustar al sumar
- 10. Darle la vuelta a un porcentaje
- Cómo hacer que los trucos se te queden
- En resumen
Algunas cuentas parecen difíciles, pero tienen un atajo que las vuelve casi instantáneas. Aquí tienes diez de los más útiles, cada uno con un ejemplo resuelto y algunos problemas para practicar. No hace falta aprenderlos todos hoy: elige uno, úsalo hasta que te resulte natural y luego vuelve por el siguiente.
1. Multiplicar por 5: por 10 y luego la mitad
5 es la mitad de 10. Así que multiplica por 10, que es solo añadir un cero, y luego divide entre 2.
5 × 86
- 86 × 10 = 860
- 860 ÷ 2 = 430
2. Multiplicar por 9: por 10 y luego quita uno
9 es 10 − 1. Multiplica por 10 y luego resta el número una vez.
9 × 47
- 47 × 10 = 470
- 470 − 47 = 423
3. Multiplicar un número de dos cifras por 11
Separa las dos cifras y pon su suma en medio.
11 × 36
- 3 + 6 = 9
- pon el 9 entre el 3 y el 6: 396
Si la suma es 10 o más, llévate el 1 a la primera cifra:
11 × 78
- 7 + 8 = 15
- escribe el 5 en medio y llévate 1: 7 + 1 = 8
- 858
4. Multiplicar por 25: por 100 y luego entre 4
25 es la cuarta parte de 100. Multiplica por 100 y luego divide entre 2 dos veces.
25 × 36
- 36 × 100 = 3600
- 3600 ÷ 4 = 900
O al revés: 36 ÷ 4 = 9, y luego 9 × 100 = 900.
5. El doble y la mitad
Si divides un número entre 2 y multiplicas el otro por 2, el resultado no cambia, y muchas veces un problema difícil se vuelve fácil.
16 × 35
- la mitad de 16 y el doble de 35: 8 × 70
- 8 × 70 = 560
Sigue mientras te ayude: 14 × 45 se convierte en 7 × 90 = 630.
6. Elevar al cuadrado un número que termina en 5
Toma la cifra de las decenas, multiplícala por el número siguiente y escribe 25 detrás.
65²
- 6 × 7 = 42
- escribe 25 detrás: 4225
Funciona porque 65² = 60 × 70 + 5². Con el mismo patrón, 35² = 1225 y 85² = 7225.
7. Multiplicar dos números cercanos a 100
Cuando los dos números están un poco por debajo de 100, trabaja con lo que le falta a cada uno para llegar a 100.
96 × 97
- a 96 le faltan 4, a 97 le faltan 3
- 96 − 3 = 93 (o 97 − 4)
- 4 × 3 = 12
- escríbelos juntos: 9312
8. Restar de 1000: todas de 9, la última de 10
Para restar cualquier número de tres cifras de 1000, resta cada cifra de 9, excepto la última, que restas de 10.
1000 − 368
- 9 − 3 = 6
- 9 − 6 = 3
- 10 − 8 = 2
- 632
Muy útil para el cambio: si algo cuesta 3,68 y pagas con 10, te devuelven 6,32.
9. Redondear y ajustar al sumar
Convierte un número incómodo en uno redondo, suma y luego corrige la diferencia.
347 + 198
- 198 es 200 − 2
- 347 + 200 = 547
- 547 − 2 = 545
10. Darle la vuelta a un porcentaje
El x% de y es lo mismo que el y% de x. Elige el que sea más fácil.
8% de 50
- es lo mismo que el 50% de 8
- la mitad de 8 es 4
Más sobre esto en nuestra guía para calcular porcentajes mentalmente.
Pruébalo
- 5 × 68
Respuesta
340 - 11 × 54
Respuesta
594 - 25 × 44
Respuesta
1100 - 45²
Respuesta
2025 - 98 × 94
Respuesta
9212 - 1000 − 579
Respuesta
421
Cómo hacer que los trucos se te queden
Un truco que has leído todavía no es un truco que sepas usar. Hay tres cosas que marcan la diferencia:
- Practica cada truco por separado primero, en diez a veinte problemas, hasta que no tengas que pensar en los pasos.
- Luego mézclalos. Los problemas reales no te dicen qué truco usar, así que practica a elegir.
- Repasa a los pocos días. Un truco que usaste una vez se olvida rápido; uno al que has vuelto se queda.
En resumen
Ninguno de estos trucos es difícil, y cada uno te ahorra tiempo de verdad cuando ya te sale solo. Empieza por multiplicar por 5 y por 9, que usarás a diario, y luego añade los demás uno a uno.
Cada truco de esta lista es una lección de Mathlite, con un ejemplo resuelto, un intento guiado y práctica que se adapta a tu nivel, además de sprints cortos que te traen de vuelta los trucos antiguos antes de que los olvides.
Practícalo en Mathlite
Cada truco de este artículo es una lección de Mathlite, con ejemplos resueltos y práctica que se adapta a ti.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es el truco de cálculo mental más fácil para empezar?
Multiplicar por 5 es un buen primer truco: multiplica por 10 y divide entre 2. Sirve para cualquier número, se aprende en segundos y es útil todos los días.
¿Estos trucos funcionan con números más grandes?
La mayoría sí. Multiplicar por 5, 9 y 25 funciona con cualquier número, y el truco del 11 se extiende a números más largos sumando las cifras vecinas. Elevar al cuadrado números que terminan en 5 también funciona con 105, 115 y más.
¿Cómo recuerdo todos estos trucos?
Aprende uno a la vez y úsalo en diez a veinte problemas antes de pasar al siguiente. Volver a él unos días después hace que se te quede mucho mejor que aprender los diez de golpe.
¿Los trucos de cálculo mental son lo mismo que las matemáticas védicas?
Algunos coinciden. Trucos como restar de 1000 o multiplicar números cercanos a 100 aparecen en las matemáticas védicas, pero son atajos aritméticos normales que le sirven a cualquiera.