Zweistellige Zahlen im Kopf multiplizieren: 4 einfache Methoden
Vier Wege, zweistellige Zahlen im Kopf zu multiplizieren, vom Zerlegen über das Multiplizieren über Kreuz bis zur Abkürzung für Zahlen nahe 100, mit Rechenbeispielen und Übungsaufgaben.
Auf dieser Seite
Beim Multiplizieren zweier zweistelliger Zahlen greifen die meisten zum Taschenrechner. Dabei müssen Sie gar keine ganze schriftliche Rechnung im Kopf behalten. Jede Methode unten zerlegt die Aufgabe in ein paar kleine Schritte, und mit etwas Übung sehen Sie auf einen Blick, welche passt.
Vorher brauchen Sie nur eines: das kleine Einmaleins bis 10 × 10, auswendig.
Methode 1: Eine Zahl zerlegen
Diese Methode sollten Sie zuerst lernen, denn sie funktioniert immer. Zerlegen Sie eine Zahl in Zehner und Einer, multiplizieren Sie jeden Teil und addieren Sie dann.
34 × 12
- 34 × 10 = 340
- 34 × 2 = 68
- 340 + 68 = 408
Zerlegen Sie die Zahl, bei der die Schritte leichter werden. Bei 47 × 21 zerlegen Sie die 21:
47 × 21
- 47 × 20 = 940
- 47 × 1 = 47
- 940 + 47 = 987
Manchmal ist es leichter, durch Abziehen zu zerlegen. 19 ist 20 − 1:
19 × 34
- 20 × 34 = 680
- 680 − 34 = 646
Methode 2: Über Kreuz multiplizieren
Bei zwei Zahlen, die sich nicht gut zerlegen lassen, liefert das Multiplizieren über Kreuz das Ergebnis Stelle für Stelle, von rechts nach links. Denken Sie sich die Zahlen als Zehner und Einer:
23 × 41
- Einer: 3 × 1 = 3
- Zehner: 2 × 1 + 3 × 4 = 2 + 12 = 14 → 4 schreiben, 1 übertragen
- Hunderter: 2 × 4 = 8, plus Übertrag = 9
- 943
Der mittlere Schritt ist das Kreuz: das äußere Paar (2 × 1) plus das innere Paar (3 × 4). Es braucht ein paar Tage Übung, bis Sie die Überträge sicher im Griff haben, aber danach funktioniert es mit jedem Paar zweistelliger Zahlen.
Methode 3: Zahlen nahe 100
Liegen beide Zahlen knapp unter 100, rechnen Sie mit ihrem Abstand zu 100.
97 × 94
- 97 liegt 3 unter 100, 94 liegt 6 darunter
- 97 − 6 = 91
- 3 × 6 = 18
- hintereinander schreiben: 9118
Das klappt auch knapp über 100. Bei 103 × 107: 103 + 7 = 110 und 3 × 7 = 21, das Ergebnis ist also 11021.
Methode 4: Die dritte binomische Formel
Liegen die beiden Zahlen gleich weit links und rechts von einer runden Zahl, gibt es eine wunderschöne Abkürzung: Quadrieren Sie die Mitte und ziehen Sie das Quadrat des Abstands ab.
48 × 52
- beide liegen 2 von 50 entfernt
- 50² = 2500
- 2² = 4
- 2500 − 4 = 2496
Genau diese Rechnung steht im Hintergrund des Willkommensbildschirms von Mathlite. Sie funktioniert auch bei 39 × 41 (1600 − 1 = 1599) und 67 × 73 (4900 − 9 = 4891).
Welche Methode passt wann?
| Die Zahlen sehen so aus… | Methode | Beispiel |
|---|---|---|
| Eine ist klein oder nahe einer runden Zahl | Zerlegen | 19 × 34 |
| Beide knapp unter oder über 100 | Nahe 100 | 97 × 94 |
| Gleich weit von einer runden Zahl | Dritte binomische Formel | 48 × 52 |
| Alles andere | Über Kreuz | 23 × 41 |
Schnell die richtige Methode zu wählen, ist eine Fertigkeit für sich. Mischen Sie beim Üben die Aufgaben, damit Sie sich jedes Mal entscheiden müssen.
Probieren Sie es aus
- 26 × 11
Lösung
286 - 43 × 21
Lösung
903 - 29 × 15
Lösung
435 - 95 × 98
Lösung
9310 - 58 × 62
Lösung
3596 - 32 × 24
Lösung
768
Tipps, um schnell zu werden
- Sprechen Sie die Schritte leise mit. „340 plus 68“ zu sagen, hält die Zahlen im Arbeitsgedächtnis.
- Der große Teil zuerst. Rechnen Sie die Zehner vor den Einern, dann haben Sie immer eine Schätzung.
- Schätzen Sie, bevor Sie anfangen. 47 × 21 ist ungefähr 50 × 20 = 1000, also ist 987 plausibel und 9870 nicht.
- Üben Sie jede Methode zuerst einzeln, dann gemischt.
Fazit
Für zweistellige Malaufgaben brauchen Sie keinen Taschenrechner. Zerlegen Sie, wenn die Zahlen es erlauben, nutzen Sie den 100er-Trick und die dritte binomische Formel, wenn sie passen, und multiplizieren Sie alles andere über Kreuz. Zehn Minuten Übung pro Methode reichen, um sie anzuwenden.
Mathlite hat für jede davon Lektionen, vom Zerlegen und schriftlichen Multiplizieren bis zum Multiplizieren über Kreuz, Zahlen nahe 100 und Quadratzahlen, alle mit Rechenbeispielen und Übungen auf Ihrem Level.
Üben Sie das in Mathlite
Jeder Trick aus diesem Artikel ist eine Lektion in Mathlite, mit Rechenbeispielen und Übungen, die sich an Sie anpassen.
Häufige Fragen
Wie multipliziert man zweistellige Zahlen am einfachsten im Kopf?
Indem man eine Zahl in Zehner und Einer zerlegt, jeden Teil multipliziert und die Ergebnisse addiert. Bei 34 × 12 sind das 34 × 10 = 340 plus 34 × 2 = 68, zusammen 408.
Wie multipliziert man zweistellige Zahlen schnell?
Wählen Sie die Methode, die zu den Zahlen passt: zerlegen, wenn eine Zahl klein oder rund ist, den 100er-Trick, wenn beide nahe 100 liegen, die dritte binomische Formel, wenn beide gleich weit von einer runden Zahl entfernt sind, und sonst über Kreuz multiplizieren.
Muss ich vorher etwas auswendig lernen?
Das kleine Einmaleins bis 10 × 10. Jede Methode hier zerlegt eine große Multiplikation in kleine, die Sie sofort wissen sollten.
Wie lange dauert es, das zu lernen?
Das Zerlegen lässt sich in einer einzigen Übungseinheit lernen. Das Multiplizieren über Kreuz braucht meist ein paar Tage kurzes Üben, bis es sich sicher anfühlt.