10 Kopfrechen-Tricks, die jeder lernen kann

Manche Rechnungen sehen schwer aus, haben aber eine Abkürzung, mit der sie fast sofort gelöst sind. Hier sind zehn der nützlichsten, jeweils mit einem Rechenbeispiel und ein paar Aufgaben zum Ausprobieren. Sie müssen nicht alle heute lernen: Suchen Sie sich einen aus, nutzen Sie ihn, bis er sich natürlich anfühlt, und kommen Sie dann für den nächsten wieder.

1. Mal 5: mal 10, dann halbieren

5 ist die Hälfte von 10. Rechnen Sie also mal 10, was einfach eine Null anhängt, und halbieren Sie dann.

2. Mal 9: mal 10, dann einmal abziehen

9 ist 10 − 1. Rechnen Sie mal 10 und ziehen Sie die Zahl dann einmal ab.

3. Eine zweistellige Zahl mal 11

Ziehen Sie die beiden Ziffern auseinander und setzen Sie ihre Summe in die Mitte.

Ist die Summe 10 oder mehr, geben Sie die 1 als Übertrag an die erste Ziffer weiter:

4. Mal 25: mal 100, dann durch 4

25 ist ein Viertel von 100. Rechnen Sie mal 100 und halbieren Sie dann zweimal.

5. Verdoppeln und halbieren

Wenn Sie eine Zahl halbieren und die andere verdoppeln, ändert sich das Ergebnis nicht, und oft wird so aus einer schweren Aufgabe eine leichte.

Machen Sie weiter, solange es hilft: Aus 14 × 45 wird 7 × 90 = 630.

6. Zahlen mit 5 am Ende quadrieren

Nehmen Sie die Zehnerziffer, multiplizieren Sie sie mit der nächsthöheren Zahl und hängen Sie 25 an.

Das funktioniert, weil 65² = 60 × 70 + 5² ist. Nach demselben Muster ist 35² = 1225 und 85² = 7225.

7. Zwei Zahlen nahe 100 multiplizieren

Liegen beide Zahlen knapp unter 100, rechnen Sie mit ihrem Abstand zu 100.

8. Von 1000 abziehen: alle von 9, die letzte von 10

Um eine dreistellige Zahl von 1000 abzuziehen, ziehen Sie jede Ziffer von 9 ab, nur die letzte von 10.

9. Runden und ausgleichen beim Addieren

Machen Sie aus einer krummen Zahl eine runde, addieren Sie und gleichen Sie die Differenz wieder aus.

10. Prozente tauschen

x% von y ist dasselbe wie y% von x. Nehmen Sie die Variante, die leichter ist.

Mehr dazu in unserer Anleitung zur Prozentrechnung im Kopf.

So bleiben die Tricks hängen

Ein Trick, über den Sie gelesen haben, ist noch kein Trick, den Sie anwenden können. Drei Dinge machen den Unterschied:

• Üben Sie jeden Trick zuerst einzeln, an zehn bis zwanzig Aufgaben, bis Sie über die Schritte nicht mehr nachdenken müssen.
• Mischen Sie sie dann. Echte Aufgaben verraten Ihnen nicht, welcher Trick passt, also üben Sie auch das Auswählen.
• Wiederholen Sie nach ein paar Tagen. Ein Trick, den Sie einmal benutzt haben, verblasst schnell; einer, auf den Sie zurückgekommen sind, bleibt.

Fazit

Keiner dieser Tricks ist schwer, und jeder spart echte Zeit, sobald er automatisch sitzt. Beginnen Sie mit mal 5 und mal 9, die Sie jeden Tag brauchen, und nehmen Sie dann die anderen nach und nach dazu.

Jeder Trick auf dieser Liste ist eine Lektion in Mathlite, mit einem Rechenbeispiel, einem angeleiteten Versuch und Übungen, die sich an Ihr Level anpassen, dazu kurze Sprints, die alte Tricks zurückbringen, bevor Sie sie vergessen.