10 приёмов быстрого счёта в уме, которые освоит каждый

Некоторые вычисления выглядят сложными, но у них есть короткий путь, который делает их почти мгновенными. Вот десять самых полезных приёмов, у каждого — разобранный пример и несколько задач для тренировки. Не нужно учить всё сегодня: выберите один, применяйте его, пока он не станет привычным, а потом возвращайтесь за следующим.

1. Умножение на 5: умножьте на 10 и разделите пополам

5 — это половина от 10. Поэтому умножьте на 10, то есть просто допишите ноль, а затем разделите пополам.

2. Умножение на 9: умножьте на 10 и вычтите число

9 — это 10 − 1. Умножьте на 10, а затем один раз вычтите само число.

3. Умножение двузначного числа на 11

Раздвиньте цифры и поставьте между ними их сумму.

Если сумма равна 10 или больше, перенесите 1 в первую цифру:

4. Умножение на 25: умножьте на 100 и разделите на 4

25 — это четверть от 100. Умножьте на 100, а затем дважды разделите пополам.

5. Удвоить и разделить пополам

Если одно число разделить пополам, а другое удвоить, ответ не изменится, а сложный пример часто превращается в простой.

Продолжайте, пока это помогает: 14 × 45 превращается в 7 × 90 = 630.

6. Квадрат числа, оканчивающегося на 5

Возьмите цифру десятков, умножьте её на следующее число и допишите справа 25.

Это работает, потому что 65² = 60 × 70 + 5². По той же схеме 35² = 1225, а 85² = 7225.

7. Умножение двух чисел, близких к 100

Если оба числа чуть меньше 100, работайте с тем, сколько каждому не хватает до 100.

8. Вычитание из 1000: все цифры из 9, последнюю из 10

Чтобы вычесть любое трёхзначное число из 1000, вычтите каждую его цифру из 9, кроме последней — её вычтите из 10.

9. Округление с поправкой при сложении

Превратите неудобное число в круглое, сложите, а затем верните разницу.

10. Переставьте проценты местами

x% от y — то же самое, что y% от x. Выбирайте то, что проще.

Подробнее об этом — в нашем руководстве о том, как считать проценты в уме.

Как закрепить приёмы

Приём, о котором вы прочитали, — это ещё не приём, которым вы умеете пользоваться. Разницу делают три вещи:

• Сначала тренируйте каждый приём отдельно — на десяти-двадцати задачах, пока не перестанете думать о шагах.
• Потом смешивайте. В реальных задачах никто не подсказывает, какой приём нужен, поэтому тренируйтесь выбирать.
• Повторяйте через несколько дней. Приём, которым вы воспользовались один раз, быстро забывается, а тот, к которому вы возвращались, остаётся.

Итог

Ни один из этих приёмов не сложен, и каждый реально экономит время, когда становится автоматическим. Начните с умножения на 5 и на 9 — они пригодятся каждый день, — а затем добавляйте остальные по одному.

Каждый приём из этого списка — урок в Mathlite с разобранным примером, попыткой с подсказками и практикой, которая подстраивается под ваш уровень, а короткие спринты возвращают старые приёмы, пока вы их не забыли.